આ થઈ પુનમ.
પુનમે સૂર્ય, ચંદ્ર અને પૃથ્વી એવા ત્રિકોણીય આકારે ગોઠવાય છે કે સૂર્ય વડે ચંદ્રનો જેટલો ભાગ પ્રકાશિત થાય છે, તેટલો ભાગ આપણને દેખાય છે.
જેમ પૃથ્વી પર દિવસ રાત છે તેમ ચંદ્રના અડધા ભાગ પર જ સૂર્ય પ્રકાશ હોય, બાકીના ભાગ પર રાત હોય.
પણ, ધારો કે, સામેની વ્યક્તિ કરતાં અનેકગણા તેજસ્વી વ્યક્તિથી આપણી આંખ અંજાયેલી છે તો? પેલા મહાતેજ સૂર્યની હાજરીમાં બીજા તારા નથી દેખાતા, બેશક તે અનેકગણા વધારે દૂર છે તે પણ ખરું, તો પછી જેનો પ્રકાશ ઉછીનો છે તે ક્યાંથી દેખાય?
આ થઈ અમાસ.
અમાસ વખતે પણ ચંદ્રનો એટલો જ ભાગ પ્રકાશિત હોય છે જેટલો પૂનમે હોય, અડધો. પણ ત્યારે પૃથ્વી માટે સૂર્ય અને ચંદ્ર એક દિશામાં હોવાથી ચંદ્ર દેખાતો નથી.
બપોર પછીના સમયે ચંદ્ર જોયાનો અનુભવ તમને હશે જ. મોટાભાગે અમાસ પછીના દિવસોમાં આમ થાય છે. ચંદ્ર જાણે પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ખસતો હોય એમ પ્રકટે છે.
કારણકે, અમાસ પછી ક્રમશઃ સૂર્ય અને ચંદ્રના અવકાશમાં હોવાના સમયમાં અંતર વધતું જાય છે.
અમાસે સૂર્ય, ચંદ્ર લગભગ એકસાથે.
પૂનમે સૂર્ય ચંદ્ર લગભગ સામસામે છેડે- પશ્ચિમ, પૂર્વ.
આઠમે સૂર્ય ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચે લગભગ ૯૦°નો ખૂણો.
અને આ દરેક વખતે ચંદ્રનો અડધો ભાગ સૂર્યથી પ્રકાશિત છે, અદ્લ પૃથ્વીની જેમ. બસ, આપણા ત્રણનું સ્થાન એકબીજાની સાપેક્ષે બદલાય છે અને ચંદ્ર કળા કરે છે.
પૂનમે હોય તેટલો દરરોજ પ્રકાશિત હોવા છતાં એકમથી ચૌદસના ચંદ્રની ફાડમાં કેમ રોજ બદલાવ આવે છે?
ચંદ્ર જો પૃથ્વીના ઓછાયામાં આવવાને કારણે એમ થતું હોય તો ચંદ્ર ગ્રહણ થયું કહેવાય.
વળી, એકમથી🌒 માંડીને ચૌદશ🌔 સુધી ચંદ્રના પરિઘનો ચાપ ક્રમશઃ વધતો જાય તે સાથે તેનો કેન્દ્ર તરફનો પ્રકાશિત ભાગ આપણા દ્રશ્ય પટમાં ઉમેરાતો પણ જાય છે. પુનમથી અમાસ દરમિયાન તેથી ઉલટું 🌕, 🌔, 🌓, 🌑 .
પિત્ઝાના ટૂકડા કરીએ તો કેન્દ્ર તરફ લંબાતા ત્રિકોણીય ભાગ જેવો દેખાવાને બદલે ચંદ્રનો ભાગ અંદરથી પણ ચાપ માર્યો હોય તેવો - અજવાળીયા વખતે પરિકરની અણી પરિઘ પર મૂકીને અંદરની તરફ અને અંધારિયા વખતે કેન્દ્રથી બહારની ધાર તરફ ચંદ્ર ગોળાઈમાં કેમ દેખાય છે?
કારણકે ચંદ્ર (વર્તુળ નથી) લગભગ ગોળ છે, સૂર્ય, પૃથ્વી અને અવકાશના મોટાભાગના પદાર્થોની જેમ.
અને ગોળ પદાર્થ આવી જ રીતે કળા કરે.
ફરીથી : ચંદ્ર દરેક સમયે પુનમે હોય એટલો પ્રકાશિત હોય છે. પૃથ્વીની જેમ, અડધો.
ફરીથી, અમાસથી શરૂ કરીએ.
અમાસે ચંદ્ર અને સૂર્ય લગભગ સાથે ઉગે. તેથી સૂર્યના તેજમાં ચંદ્ર દેખાય નહીં.
અમાસ પછીની એકમે ચંદ્ર 🌙 આવો દેખાય. નારંગીની એક ફાડથીય પાતળો. પણ, નારંગીની ફાડની અંદરની તરફનો સીધો રેખાખંડ કેમ નથી દેખાતો અને અહીં અને તેના બદલે બે બહિર્ગોળ ચાપ કેમ દેખાય છે?
પૃથ્વીના ગોળાની આકૃતિ પર અક્ષાંશ રેખાંશ કઈ રીતે દોરવામાં આવે છે?
(|)
રેખાંશ વડે સમજીએ. શૂન્ય રેખાંશને ઊભા રેખાખંડ તરીકે લઈએ તો ૧૦° પૂર્વ રેખાંશ બહિર્ગોળ ચાપ મળે. આ ચાપ અંદરની તરફ શૂન્ય રેખાંશના સીધા રેખાખંડ સાથે બંને ધૃવ પાસે જોડાયેલો છે, અદ્લ નારંગીની ફાડ. પણ, નારંગીની ફાડ છૂટી પાડી હાથમાં લઈએ તેમ કાંઈ ચંદ્રના ટૂકડા કે પૃથ્વીના દસ રેખાંશ જેટલા ગચ્ચાને છૂટો પાડી શકાતો નથી. તેથી, આપણે જ્યારે પણ ચંદ્ર જોઈએ છીએ, આપણે તેની ગોળાકાર સપાટી જ જોઈએ છીએ. તે સપાટી ગોળાકાર હોવાથી તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ સીધી રેખા તરીકે નહીં પણ બહિર્ગોળ ચાપ તરીકે જ મળે, દેખાય; નારંગીની તમારા હાથમાંની ફાડની બહારની સપાટી પરની ડાબી અને જમણી બાજુ જાણે. અથવા પૃથ્વીના ગોળા પર ૨૦° પૂર્વ રેખાંશથી ૧૦° પૂર્વ રેખાંશ. (એમ તો ૦° થી ૧૦° પૂ.રેખાંશ પણ આમ બે બહિર્ગોળ ચાપ જેવા જ મળે. પણ શૂન્ય રેખાંશ આકૃતિમાં સીધી લીટી તરીકે દેખાતો હોવાથી અહીં તેને ટાળ્યો છે.)
બીજના ચંદ્ર તરીકે નારંગીની બે ફાડ એકસાથે લો (અને તેમની બહારની ગોળાકાર સપાટી ધારો) અથવા પૃથ્વીના ગોળાની આકૃતિ પર ૩૦° પૂર્વ રેખાંશથી ૧૦° પૂર્વ રેખાંશ લો.
આ રીતે ક્રમશઃ ફાડ અને રેખાંશ વધારતાં જતાં આઠમે એટલે કે અડધી નારંગીએ કે ૧૮૦° પૂર્વ રેખાંશે પહોંચીશું ત્યારે (નારંગીની અંદર તરફની સીધી ફાડ શૂન્ય રેખાંશની રીતે ગોઠવી હોય તો) આપણને ચંદ્ર, નારંગી અને પૃથ્વીનો ચોથો ભાગ દેખાય.
અડધો કેમ નહીં?
પૃથ્વીના ગોળાની આકૃતિ એટલે ગોળાનો આપણી આંખ સામેનો ભાગ, એ તો ગોળાનું અડધિયું છે. બાકીનું અડધિયું તેની પાછળ છે.
તેથી ઉલટું, નારંગીની ચોથા ભાગની ચીરીઓ સપાટી પર ગોઠવીએ તો અડધી નારંગીનો ભાસ આપે.
નારંગીની ફાડનો ઢગલો પણ સપાટીને સમાંતર ના ગોઠવતાં આગળ કહ્યું તેમ નારંગીની અંદર તરફની સીધી ફાડ શૂન્ય રેખાંશની રીતે ગોઠવી હોય તો અડધી નારંગી ગોઠવ્યા પછી પણ નજર સામે તો ચોથો ભાગ જ આવશે.
આઠમે ચંદ્ર રોજની જેમ અડધો પ્રકાશિત હોવાનો, પણ આપણી આંખ સામે તેના અડધા પ્રકાશિત ભાગનોય અડધો ભાગ આવે છે. તે સમયે અપ્રકાશિત ભાગનોય (તે જ રીતે) ચોથો ભાગ આપણી આંખ સામે હોય છે, પણ તે અપ્રકાશિત હોવાથી દેખાતો નથી. હા, સારી નજરવાળાને કે ફોટો પાડીએ તો તેની આભા કળાય છે ખરી.
હવે નોમ, દસમના ચંદ્રની કળા જોઈએ.
શૂન્ય રેખાંશથી ૧૮૦° પૂર્વ રેખાંશ પહોંચ્યા પછી પૂર્વ/જમણી તરફ વર્તુળને આગળ વધારવાની સીમા પુરી થઈ જાય છે. તે વર્તુળ પુરું કરવા હવે પશ્ચિમ/ ડાબી તરફ જ ચાપ મારવાનો થાય. તો, પૂર્વ/ જમણી તરફ ૧૮૦° રેખાંશનો ચાપ અને પશ્ચિમ/ ડાબી બાજુએ ૧૦°નો ચાપ હોય તેવી આકૃતિ ધારો. તે થયો લગભગ લગભગ નોમનો ચંદ્ર.
આવું જ ઉમેરણ નારંગીમાં થશે.
આઠમ પછી ચંદ્રની કળામાં જે ઉમેરણ થશે તે - એકમથી સાતમ સુધી અંદરની તરફના ચાપ અને આઠમની લગભગ સીધી રેખાનું સામેની બાજુએ બહિર્ગોળ ચાપ આકારે થશે.
આમ, બીજી તરફ બહિર્ગોળ રીતે વધતાં જઈ વર્તુળ પુરું થશે.
આઠ કાળા, આઠ સફેદ કાગળ લઈ દરેકમાંથી એકસરખી ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળ કાપી લો. અહીં સફેદ કાગળ તે ચંદ્રની સૂર્ય પ્રકાશ મેળવતી સપાટી એટલે કે દિવસ, કાળો ભાગ તે ચંદ્રની રાત. એક સફેદ કાગળ પર કાળો કાગળ એ રીતે ચોંટાડો જેથી એકમના ચંદ્ર જેટલો સફેદ કાગળ દેખાય. આમ કરતાં કાળા કાગળનો કેટલોક (એકમ જેટલો) ભાગ સફેદ કાગળની બહાર જશે. તે વધારાના ભાગને કાળજીપૂર્વક ફાડી લો. એકમના ચંદ્ર જેટલા તે કાળા ટુકડાને નીચેના સફેદ કાગળની પાછલી સપાટી પર બંધ બેસે તેમ ચોંટાડી દો. તમે જોશો કે તે સપાટી લગભગ ચૌદસના ચંદ્ર જેવી દેખાશે.
આ રીતે બીજથી આઠમ સુધીના ચંદ્ર બનાવતા જશો તો પાછળના ભાગે બીજ સામે તેરશ, પાંચમ સામે દશમ અને આઠમ સામે આઠમ મળશે. સફેદ કાગળ પર કાળો કાગળ ચપોચપ ચોંટાડી દેતાં એક તરફ પુનમ- ચંદ્ર દિવસ અને બીજી તરફ અમાસ-ચંદ્ર રાત જોવા મળશે.
આ પ્રવૃત્તિ એમ જોવામાં પણ ઉપયોગી બનશે કે દરેક સમયે ચંદ્રની અડધી સપાટી સૂર્ય પ્રકાશથી પ્રકાશિત હોય છે. આપણને દેખાય છે એટલી જેટલી ચંદ્ર અને પૃથ્વી વચ્ચેની કોણીય ગોઠવણ હોય.
આ પ્રવૃત્તિમાં તો આપણે ચંદ્રના અપ્રકાશિત ભાગને કાળા કાગળ તરીકે જોઈ શકીએ છીએ પણ નરી આંખે ચંદ્ર જોઈએ ત્યારે તે અંધારો, કાળો ભાગ દેખાતો નથી.
પણ, તમે જો ધ્યાનથી જોયું હોય તો, અમાસ પછીની ચોથ, પાંચમની આસપાસ પ્રવૃત્તિમાંનો કાળા કાગળવાળો ભાગ કળાય છે, ચંદ્ર 'આખો' દેખાય છે; ફોટો લઈએ ત્યારે તો ખાસ. અહીં આખો એટલે પૂનમે દેખાય તેવો નહીં, પણ સામાન્ય નજરે પ્રકાશિત દેખાતા ભાગની સાથે સાથે જે ભાગ પર સૂર્ય પ્રકાશ પહોંચ્યો નથી તે ભાગ પણ ઝાંખો પાંખો દેખાય છે, ખાસ તો તેની ગોળાકાર ધાર, પરિઘનો બાકીનો ભાગ. ફોટો લઈએ તેમાં તો આખી ગોળ થાળી જ આવે જેનો થોડો ભાગ પ્રકાશિત, મોટાભાગનો ઝાંખો દેખાય. 🌒
સૂર્ય પ્રકાશ જ્યાં પહોંચતો નથી, ચંદ્રનો તે ભાગ કઈ રીતે દેખાય? (લેખની શરૂઆતમાં આપેલું ચહેરો જોઈ શકવાનું ઉદાહરણ યાદ કરો.)
ચંદ્ર સૂર્યના પ્રકાશનું પરાવર્તન કરી શકતો હોય તો પૃથ્વી કેમ નહીં?
અને એમ તો આપણે બધા ગ્રહ અને ઉપગ્રહ જોઈ શકીએ છીએ તે પણ પ્રકાશના પરાવર્તનના કારણે જ સ્તો! જે રીતે કાગળ પરનું લખાણ આપણને દેખાય છે તે જ રીતે.
આ ઘટનાનું નામ છે Earthshine અને Planetshine.
અમાસ પછી સૂર્યપ્રકાશિત ચંદ્રની ગોદમાં પૃથ્વીપ્રકાશિત ચંદ્ર ગોઠવાયો હોય તેવું લાગે છે તેને, lo and behold, દા વિન્સી ગ્લો પણ કહે છે. કારણકે, દાદુ દા વિન્સીએ પહેલીવહેલીવાર તે ઘટના 'સમજાવી' હતી. તેમની તે કોશિશમાં કેટલીક વૈજ્ઞાનિક ક્ષતિ હતી છતાં, એકંદરે પ્રકાશના પરાવર્તન બાબતે તેમની સમજ ઠીક ઠીક સાચી હતી.
ભેગાં ભેગાં વધુ એક વિગત જાણી લઈએ. અવકાશિય પદાર્થની પ્રકાશ પરાવર્તન કરવાની ક્ષમતાને અલબેડો કહે છે. ચંદ્રનો સામાન્ય અલબેડો ૦.૧૨ છે, જ્યારે પૃથ્વીનો ૦.૩. મતલબ કે ચંદ્ર પોતાને મળતા પ્રકાશના ૧૨%નું પરાવર્તન કરે છે જ્યારે પૃથ્વી ૩૦%. જો ચંદ્ર પર જઈ પૃથ્વીને જોઈએ તો પૂનમે દેખાતા ચંદ્ર કરતાં તે ૧૦૦ ઘણી વધારે પ્રકાશિત દેખાય. અલબેડોનું પ્રમાણ શૂન્યથી એક વચ્ચે નોંધાય છે. અવકાશીય પદાર્થનો અલબેડો ૧ કહેવાય જો તે સોએ સો ટકા સૂર્ય પ્રકાશનું પરાવર્તન કરતો હોય.
મે-૨૦૨૧ની ૧૧ અને ૧૨ તારીખે ચંદ્રનો ફોટો લેવા પ્રયત્ન કરજો. 'પૃથ્વીની' (ચાંદ-ની હોય તો આ પણ હોય ને!) પકડાશે.
અને ચૂકી જાઓ તો તે પછીના શુક્લ પક્ષની ત્રીજ-ચોથ-પાંચમે અથવા તે પછીના...
 |
| આજે આણંદના આકાશમાં |
 |
| વિન્સીની સ્કેચબુક |
